Аннотация

Аннотация
к рабочей программе дисциплины
«Математическая логика и теория алгоритмов»

Составитель:
Игнатьев Д.П.


Цель освоения дисциплины

формирование систематизированных знаний в области математической логики и освоение ее основных методов.


Задачи, соответствующие цели освоения дисциплины:

рассмотреть ключевые понятия курса
формирование у студентов интереса к изучаемому предмету.
развитие математической культуры.






Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Математическая логика и теория алгоритмов»
относится к вариативной части профессионального цикла дисциплин основной образовательной программы бакалавра по направлению подготовки 44.03.01 - Педагогическое образование (4года), Профиль «Информатика». изучается на третьем курсе в 6 семестре.
Для изучения дисциплины «Информатика» студентам первого курса требуются знания информатики и математики в объеме курса средней школы. В «Информатике» выявляются взаимные связи понятий и объектов из дисциплин первого года обучения студентов: математика, физика.
Данная базовая дисциплина является основой практически для всех последующих курсов в вопросах использования компьютера и информационных технологий в предметных областях и будущей профессиональной деятельности учителя.



Краткое содержание дисциплины

Понятие высказывания и логической функции. Операции над высказываниями. Таблицы истинности. История предмета. Высказывания и логические функции. Таблицы истинности. Формулы, равносильные формулы. Основные равносильности. Двойственные функции. Принцип двойственности. Понятие формального языка, его синтаксиса и семантики. Язык исчисления высказываний. Семантика исчисления высказываний. Выполнимые и общезначимые формулы. Логическое следование. Элементарные конъюнкции и дизъюнкции. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Принцип двойственности. Метод резолюций. Теорема компактности. Язык исчисления предикатов. Семантика исчисления предикатов. Нормальные формы. Принцип двойственности. Метод резолюций. Принцип логического программирования Аксиоматические системы, их свойства (непротиворечивость, полнота, категоричность). Аксиоматическая система исчисления высказываний. Полнота и непротиворечивость исчисления высказываний. Натуральный вывод в исчислении высказываний. Аксиоматическая система исчисления предикатов. Натуральный вывод в исчислении предикатов. Эрбрановский универсум. Семантические деревья. Теорема Эрбрана и ее применение. Равенство в исчислении предикатов. Формальная арифметика.




Компетенции
обучающегося, формируемые в процессе изучения данной дисциплины


ОК-3 - способность использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве

ПК-11 - готовность использовать систематизированные теоретические и практические знания для постановки и решения исследовательских задач в области образования

Описание

Скачать

• РПД Математическая логика.pdf (182 скачивания)