РПД "Теория функций действительного переменного"

Аннотация

Направление подготовки 44.03.05 Педагогическое образование
Профиль Математика, Информатика
Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 2 зачетные единицы (72 час.)
Цель и задачи дисциплины
Цель изучения дисциплины – формирование и развитие профессиональных компетенций будущего учителя математики и информатики.
Задачи: расширение и углубление понятий, используемых в анализе (функция, мера, интеграл); формирование умений решения задач логическим путём, исходя из набора аксиом; приобретение опыта по применению теории функций действительного переменного в функциональном анализе.
Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Теория функций действительного переменного» относится к вариативной части профессионального цикла дисциплин основной образовательной программы бакалавра по направлению подготовки 44.03.05 «Педагогическое образование», профиль «Математика», «Информатика».
Основные разделы содержания
Модуль 1. Метрические пространства.
Модуль 2. Мера Лебега.
Модуль 3. Интеграл Лебега.
В результате изучения дисциплины студент должен
знать: характеристические признаки метрического пространства, полного метрического пространства, компактного множества; классификацию точек метрического пространства; взаимосвязь между понятиями меры открытого и замкнутого ограниченных множеств и меры Лебега ограниченного множества; основные свойства измеримых множеств; способ конструирования интеграла Лебега, его основные свойства; связь между интегралами Римана и Лебега.
уметь: устанавливать взаимосвязь между сходимостью по различным метрикам; конструировать измеримые по Лебегу множества; доказывать различные свойства измеримых функций, используя ее определение.
владеть: навыками конструирования геометрических образов при различных отображениях метрических пространств; применения принципа сжимающих отображений при решении алгебраических и функциональных уравнений; вычисления интеграла Лебега.

Описание

Автор(ы): Число просмотров
  • 234 просмотра
Предмет
РПД "Теория функций действительного переменного"
Кафедра
Кафедра математики и методики обучения математике
Образовательная программа
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) - Математика и информатика (о)

Скачать